差别

这里会显示出您选择的修订版和当前版本之间的差别。

到此差别页面的链接

后一修订版 		前一修订版
等温过程 [2017/11/25 08:17]
王崇锦 创建 		等温过程 [2019/01/06 08:59] (当前版本)
行 7: 行 7:
  
 根据理想气体状态方程，这意味着： 根据理想气体状态方程，这意味着：
 +
 $\displaystyle \Delta (PV)=0\,$ $\displaystyle \Delta (PV)=0\,$
 +
 所以 所以
 +
 $\displaystyle P_{i}V_{i}=PV=P_{f}V_{f}\,​$ $\displaystyle P_{i}V_{i}=PV=P_{f}V_{f}\,​$
 +
 其中$\displaystyle P_{i}$和$\displaystyle V_{i}$是初状态的压强和体积，$\displaystyle P_{f}$和$\displaystyle V_{f}$是末状态的压强和体积，变量P和V分别表示等温过程中任何状态的压强和体积。 其中$\displaystyle P_{i}$和$\displaystyle V_{i}$是初状态的压强和体积，$\displaystyle P_{f}$和$\displaystyle V_{f}$是末状态的压强和体积，变量P和V分别表示等温过程中任何状态的压强和体积。
    
-理想气体的等温线 +在P-V图中，等温线是双曲线，渐近线为V轴和P轴。这与以下的方程相对应：{{ :​理想气体的等温线.png|}} 
-在P-V图中，等温线是双曲线，渐近线为V轴和P轴。这与以下的方程相对应：+
 $\displaystyle P={nRT \over V}\,$ $\displaystyle P={nRT \over V}\,$
 +
 根据热力学第一定律，理想气体的等温线也由以下的条件决定： 根据热力学第一定律，理想气体的等温线也由以下的条件决定：
 +
 $\displaystyle Q=W\,$ $\displaystyle Q=W\,$
 +
 其中W是系统所做的功。这意味着，在等温过程中，所有系统从外界所接受的热量，完全转变为系统对外界所做的功。也就是说，所有进入系统的能量都回到外面了；因此系统的内能和温度不变。 其中W是系统所做的功。这意味着，在等温过程中，所有系统从外界所接受的热量，完全转变为系统对外界所做的功。也就是说，所有进入系统的能量都回到外面了；因此系统的内能和温度不变。
    
-黄色的面积等于系统所做的功。+
 把过程分割为许多微观过程，则在其中一个微观过程中，系统所做的功dW为： 把过程分割为许多微观过程，则在其中一个微观过程中，系统所做的功dW为：
 +
 $\displaystyle dW=Fdx=PSdx=PdV$ $\displaystyle dW=Fdx=PSdx=PdV$
-所以，从A到B系统所做的总功，就是这个方程的积分：+ 
 +所以，从A到B系统所做的总功，就是这个方程的积分：{{ ::​等温过程.png|}} 
 $\displaystyle W_{A\to B}=\int _{V_{A}}^{V_{B}}dW=\int _{V_{A}}^{V_{B}}PdV$ $\displaystyle W_{A\to B}=\int _{V_{A}}^{V_{B}}dW=\int _{V_{A}}^{V_{B}}PdV$
 +
 根据理想气体状态方程， 根据理想气体状态方程，
 +
 $\displaystyle W_{A\to B}=\int _{V_{A}}^{V_{B}}PdV=\int _{V_{A}}^{V_{B}}{\frac {nRT}{V}}dV=nRT\ln {\frac {V_{B}}{V_{A}}}$ $\displaystyle W_{A\to B}=\int _{V_{A}}^{V_{B}}PdV=\int _{V_{A}}^{V_{B}}{\frac {nRT}{V}}dV=nRT\ln {\frac {V_{B}}{V_{A}}}$
 +
 所以，在等温过程中，有以下的方程： 所以，在等温过程中，有以下的方程：
 +
 $\displaystyle W_{A\to B}=Q=nRT\ln {\frac {V_{B}}{V_{A}}}$ $\displaystyle W_{A\to B}=Q=nRT\ln {\frac {V_{B}}{V_{A}}}$