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等温过程 [2017/11/25 08:22] 王崇锦 |
等温过程 [2019/01/06 08:59] (当前版本) |
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| 行 10: | 行 10: | ||
| $\displaystyle \Delta (PV)=0\,$ | $\displaystyle \Delta (PV)=0\,$ | ||
| - | 所以{{ :理想气体的等温线.png|}} | + | 所以 |
| $\displaystyle P_{i}V_{i}=PV=P_{f}V_{f}\,$ | $\displaystyle P_{i}V_{i}=PV=P_{f}V_{f}\,$ | ||
| 行 16: | 行 16: | ||
| 其中$\displaystyle P_{i}$和$\displaystyle V_{i}$是初状态的压强和体积，$\displaystyle P_{f}$和$\displaystyle V_{f}$是末状态的压强和体积，变量P和V分别表示等温过程中任何状态的压强和体积。 | 其中$\displaystyle P_{i}$和$\displaystyle V_{i}$是初状态的压强和体积，$\displaystyle P_{f}$和$\displaystyle V_{f}$是末状态的压强和体积，变量P和V分别表示等温过程中任何状态的压强和体积。 | ||
| - | 在P-V图中，等温线是双曲线，渐近线为V轴和P轴。这与以下的方程相对应： | + | 在P-V图中，等温线是双曲线，渐近线为V轴和P轴。这与以下的方程相对应：{{ :理想气体的等温线.png|}} |
| $\displaystyle P={nRT \over V}\,$ | $\displaystyle P={nRT \over V}\,$ | ||
| 行 26: | 行 26: | ||
| 其中W是系统所做的功。这意味着，在等温过程中，所有系统从外界所接受的热量，完全转变为系统对外界所做的功。也就是说，所有进入系统的能量都回到外面了；因此系统的内能和温度不变。 | 其中W是系统所做的功。这意味着，在等温过程中，所有系统从外界所接受的热量，完全转变为系统对外界所做的功。也就是说，所有进入系统的能量都回到外面了；因此系统的内能和温度不变。 | ||
| - | {{ ::等温过程.png|}} | + | |
| 把过程分割为许多微观过程，则在其中一个微观过程中，系统所做的功dW为： | 把过程分割为许多微观过程，则在其中一个微观过程中，系统所做的功dW为： | ||
| $\displaystyle dW=Fdx=PSdx=PdV$ | $\displaystyle dW=Fdx=PSdx=PdV$ | ||
| - | 所以，从A到B系统所做的总功，就是这个方程的积分： | + | 所以，从A到B系统所做的总功，就是这个方程的积分：{{ ::等温过程.png|}} |
| $\displaystyle W_{A\to B}=\int _{V_{A}}^{V_{B}}dW=\int _{V_{A}}^{V_{B}}PdV$ | $\displaystyle W_{A\to B}=\int _{V_{A}}^{V_{B}}dW=\int _{V_{A}}^{V_{B}}PdV$ | ||