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规模收益 [2017/12/15 14:25] 刘衍波 |
规模收益 [2019/01/06 08:59] (当前版本) |
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| 行 16: | 行 16: | ||
| b=a，即产量增加的[[倍数]]，等于投入要素增加的倍数。譬如，人工和资本增加1倍，产量也增加1倍。这种类型叫[[规模收益不变]]（Constant Return to Scale）。 | b=a，即产量增加的[[倍数]]，等于投入要素增加的倍数。譬如，人工和资本增加1倍，产量也增加1倍。这种类型叫[[规模收益不变]]（Constant Return to Scale）。 | ||
| ===== 规模收益第三种类型 ===== | ===== 规模收益第三种类型 ===== | ||
| - | b<a，表明该[[生产函数]]为规模收益递减。假定生产函数为：Q=2x+3y+4z。如果所有投入要素都增加k倍，那么：hQ=2（kx）十3（ky）+4（kz）=k（2x十3y十4z）在这里，h=k，故Q=2x3y4z这一生产函数属于[[规模收益不变]]。假定生产函数为：Q=xx^0.4×y^0.2×z^0.8。如果所有投入要素都增加k倍。那么：hQ=(kx)^0.4×(ky)^0.2×(kz)^0.8=(k^1.4)(x^0.4)(y^0.2)(z^0.8)在这里，h=k^1.4，所以，h一定大于k（假定k>1），说明这一[[生产函数]]的规模收益是递增的。但是有的生产函数，无法辨认其规模收益的类型。例如，有生产函数Q=x2ya。如果所有投入要素的量都增加k倍，得：hQ=k2x2kya在这个代数式中，我们无法把k作为公因子分解出来，因而无法比较h和k的值的大小，从而也就无法辨认其规模收益的类型。 | + | b<a，表明该[[生产函数]]为规模收益递减。假定生产函数为：Q=2x+3y+4z。如果所有投入要素都增加k倍，那么：hQ=2（kx）十3（ky）+4（kz）=k（2x十3y十4z）在这里，h=k，故Q=2x3y4z这一生产函数属于[[规模收益不变]]。假定生产函数为：Q=xx^0.4×y^0.2×z^0.8。如果所有投入要素都增加k倍。那么：hQ=(kx)^0.4×(ky)^0.2×(kz)^0.8=(k^1.4)(x^0.4)(y^0.2)(z^0.8)在这里，h=k^1.4，所以，h一定大于k（假定k>1），说明这一[[生产函数]]的规模收益是递增的。但是有的生产函数，无法辨认其规模收益的类型。例如，有生产函数Q=x2ya。如果所有投入要素的量都增加k倍，得：hQ=k2x2kya在这个代数式中，我们无法把k作为公因子分解出来，因而无法比较h和k的值的大小，从而也就无法辨认其规模收益的类型。 |
| - | ===== 规模收益总结 ===== | + | ===== 总结 ===== |
| 根据以上分析，可以得出判定某[[生产函数]]规模收益的类型的一般方法如下：在有的生产函数中，如果把所有投入要素都乘上常数k，可以把k作为公因子分解出来，那么，这种生产函数就称[[齐次生产函数]]（Homogeneous Production Function）。凡属齐次生产函数，都有可能分辨它规模收益的类型。方法是把所有的投入要素都乘以k，然后把k作为公因子分解出来，得：hQ=knf(x,y,z)式中，n这个[[指数]]可以用来判定规模收益的类型：n=1，说明[[规模收益不变]]；n>1，说明[[规模收益递增]]；n<1，说明[[规模收益递减]]。 | 根据以上分析，可以得出判定某[[生产函数]]规模收益的类型的一般方法如下：在有的生产函数中，如果把所有投入要素都乘上常数k，可以把k作为公因子分解出来，那么，这种生产函数就称[[齐次生产函数]]（Homogeneous Production Function）。凡属齐次生产函数，都有可能分辨它规模收益的类型。方法是把所有的投入要素都乘以k，然后把k作为公因子分解出来，得：hQ=knf(x,y,z)式中，n这个[[指数]]可以用来判定规模收益的类型：n=1，说明[[规模收益不变]]；n>1，说明[[规模收益递增]]；n<1，说明[[规模收益递减]]。 | ||