✎ 封闭系统

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封闭系统不会与其环境发生物质传递，但系统会和其环境通过其边界发生热量及机械功的传递。一个系统与外界传递的是热量或机械功或二者同时可以传递，通常取决于其边界的性质。如果系统边界绝热，即其不允许热量传递时，称系统为绝热系统。而当系统边界为刚体时，即其不允许机械功传递时，称系统为力学孤立系统。
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压缩冲程中的燃油-空气混合气体是典型的绝热系统。而“弹式热量计”，一种用于测定某些反应的燃烧热的恒容热量计，则是后者的典型例子。在其测量时，电能会从边界流入腔体，在电极间产生电火花触发燃烧。在燃烧后会发生热量传递，但全过程不会发生物质传递。
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关于封闭系统的热力学过程的数学表述。首先考察热力学第一定律对于一个开放系统的热力学过程的表述:
$ \displaystyle \Delta U=Q-W+m_{in}(h+{\frac {1}{2}}v^{2}+gz)_{i}-m_{out}(h+{\frac {1}{2}}v^{2}+gz)_{e} $
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其中U是系统的内能，Q是系统吸收的热量，W是系统对外做功，由于不会发生物质传递，上式中有关物质流动的部分可以忽略，由此得到热力学第一定律对于封闭系统的表述：系统内能的变化量等于系统吸收热量减去系统对外做功。而系统的微小变化可以表述为：
$ \displaystyle \mathrm {d} U={\delta Q}-{\delta W}. $
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如果系统通过在环境压力P下体积膨胀dV方式做功，那么W可以描述为：
$ \displaystyle {\delta W}=P\mathrm {d} V. $
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对于只能发生可逆过程的内部均一的系统，依据热力学第二定律，Q可以描述为：
$ \displaystyle {\delta Q}=T\mathrm {d} S $
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其中T是系统的热力学温度，S是系统的熵。考察上述两式，可以得到：
$ \displaystyle {\delta U}=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V. $
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对于其中只有单一粒子（原子或分子）的简单系统，如果它是封闭的，那么意味着它内部的粒子数一定。然而，一个封闭系统如果内部发生化学反应，其内部的分子种类和各自的数量可能在反应过程中发生变化。而从化学反应前后的物质守恒,我们可以看出这并没有影响其中原子（无论构成何种分子）的种类及各种原子的数量，这一点可以通过下式表现：
$ \displaystyle \sum _{j=1}^{m}a_{ij}N_{j}=b_{i}^{0} $
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其中Nj是j分子数量，aij是j中i原子的数量，bi0是i原子的总量（由于系统是封闭的，其是常量）。对于各种原子，此式均成立。
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<h2 class="page-header">参考文献</h2>
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<ul>
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<li class="level1"> The Blue Book on Environment by Richard Dawkins</li>
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<li class="level1"> Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics 8th. Wiley. 2008.</li>
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</ul>

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