✎ 无差异曲线

<h1 class="page-header">无差异曲线</h1>
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无差异曲线是<a href="/doku.php?id=%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%AD%A6" class="wikilink2" title="经济学" rel="nofollow">经济学</a>中的一个概念，它是指这样一条曲线，在它上面的每一点，商品的组合是不同的，但是，它表示人们从中得到的效用程度却是相同的.无差异曲线是用来表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对消费者所提供的效用是相同的，无差异曲线符合这样一个要求：如果听任消费者对曲线上的点作选择，那么，所有的点对他都是同样可取的，因为任一点所代表的组合给他所带来的满足都是无差异的。无差异曲线的概述无差异曲线(IndifferenceCurve)在香港译为等优曲线，在台湾译为无异曲线，它是一条向右下方倾斜的曲线（参见右图），其斜率一般为负值（注意坐标轴表示的含义），这在经济学中表明在收入与价格既定的条件下，消费者为了获得同样的满足程度，增加一种商品的消费就必须减少另一种商品，两种商品在<a href="/doku.php?id=%E6%B6%88%E8%B4%B9%E8%80%85%E5%81%8F%E5%A5%BD" class="wikilink2" title="消费者偏好" rel="nofollow">消费者偏好</a>不变的条件下，不能同时减少或增多。中文名无差异曲线外文名IndifferenceCurve所属领域经济学用    途表示两种商品对消费者的功效
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无差异曲线（Indifferencecurve）是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的效用程度相同的线。IC={（y1,y2）~(x1,x2)}。是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。或者说它是表示能够给消费者带来相同的效用水平的两种商品的所有组合。
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无差异曲线是对一个特定的投资者而言，根据他对<a href="/doku.php?id=%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E6%94%B6%E7%9B%8A%E7%8E%87" class="wikilink2" title="期望收益率" rel="nofollow">期望收益率</a>和风险的厌恶程度，按照期望收益率对<a href="/doku.php?id=%E9%A3%8E%E9%99%A9%E8%A1%A5%E5%81%BF" class="wikilink2" title="风险补偿" rel="nofollow">风险补偿</a>的要求，得到一条曲线。此线上的无差异表现在对不同组合对于投资者来说都是具有同等吸引力的。高风险高期望，低风险低期望，但是<a href="/doku.php?id=%E5%90%B8%E5%BC%95%E5%8A%9B" class="wikilink2" title="吸引力" rel="nofollow">吸引力</a>是相同的。因此曲线上每个<a href="/doku.php?id=%E6%8A%95%E8%B5%84%E7%BB%84%E5%90%88" class="wikilink2" title="投资组合" rel="nofollow">投资组合</a>的效用值相等。
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所谓无差异曲线就是表示能给消费者带来同等程度满足的两种商品的不同数量组合的点的轨迹。因为同一条无差异曲线上的每一个点所代表的<a href="/doku.php?id=%E5%95%86%E5%93%81%E7%BB%84%E5%90%88" class="wikilink2" title="商品组合" rel="nofollow">商品组合</a>所提供的<a href="/doku.php?id=%E6%80%BB%E6%95%88%E7%94%A8" class="wikilink2" title="总效用" rel="nofollow">总效用</a>是相等的，所以无差异曲线也叫做等效用线。不同消费者的无差异曲线图，反映着他们不同的<a href="/doku.php?id=%E5%81%8F%E5%A5%BD" class="wikilink2" title="偏好" rel="nofollow">偏好</a>。如果消费者A的无差异曲线相对于消费者B的无差异曲线来说比较陡峭，这意味着若同样减少一单位商品x，要保持原来的满足程度不变，消费者A需要增加的商品y的数量要大于消费者B。从这一点来看，相对于商品x而言商品y对于消费者A不如对于消费者B重要，或者说，在x与y两种商品之间，消费者A比消费者B更偏爱商品x，消费者B比消费者A更偏爱商品y.
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无差异曲线具有以下四个基本性质：
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<li class="level1"> 由于通常假定效用函数是连续的，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。所有这些无差异曲线之间的相互关系是：离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。</li>
<li class="level1"> 在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。两条无差异曲线相交于a点，这种画法是错误的。其理由在于：根据无差异曲线的定义，由无差异曲线1，可得a、b两点的效用水平是相等的，由无差异曲线2，可得a、c两点的效用水平是相等的。于是，根据<a href="/doku.php?id=%E5%81%8F%E5%A5%BD" class="wikilink2" title="偏好" rel="nofollow">偏好</a>可传递性的假定，必定有b和c这两点的效用水平是相等的。但是，观察和比较图中b和C这两点的<a href="/doku.php?id=%E5%95%86%E5%93%81%E7%BB%84%E5%90%88" class="wikilink2" title="商品组合" rel="nofollow">商品组合</a>，可以发现C组合中的每一种商品的数量都多于b组合，于是，根据偏好的非饱和性假定，必定有C点效用水平大于b点的效用水平。这样一来，矛盾产生了：该消费者在认为b点和C点无差异的同时，又认为c点要优于b点，这就违背了偏好的完全性假定。由此证明：对于任何一个消费者来说，两条无差异曲线相交的画法是错误的。</li>
<li class="level1"> 无差异曲线是凸向原点的。这就是说，无差异曲线不仅向右下方倾斜，即无差异曲线的斜率为负值，而且，无差异曲线是以凸向原点的形状向右下方倾斜的，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。这取决于商品的<a href="/doku.php?id=%E8%BE%B9%E9%99%85%E6%9B%BF%E4%BB%A3%E7%8E%87%E9%80%92%E5%87%8F%E8%A7%84%E5%BE%8B" class="wikilink2" title="边际替代率递减规律" rel="nofollow">边际替代率递减规律</a>。</li>
<li class="level1"> 在收入与价格既定的条件下，为了获得同样的效用程度，不能同时增加或者减少某一种商品的需求。</li>
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<h2 class="page-header">无差异曲线曲线特征</h2>
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第一，无差异曲线是一条向右下方倾斜的线，<a href="/doku.php?id=%E6%96%9C%E7%8E%87" class="wikilink2" title="斜率" rel="nofollow">斜率</a>是负的，因为这条线是往下的。表明为实现同样的满足程度，增加一种商品的消费，必须减少另一种商品的消费。假定每个商品都被限定为多了比少了好，那么无差异曲线一定向右下方倾斜，就是说，其斜率一定为负。只是在特殊情况下，即当某种商品为中性物品或令人讨厌的物品时，无差异曲线才表现为水平的或者垂直的，甚至是向右上方倾斜，即斜率为正。
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第二，在每种商品都不被限定为多了比少了好的前提下，无差异曲线图中位置越高或距离原点越远的无差异曲线所代表的消费者的满足程度越高。由于通常假定效用函数是连续的，所以在同一个坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。换句话说，较高无差异曲线上所有<a href="/doku.php?id=%E5%95%86%E5%93%81%E7%BB%84%E5%90%88" class="wikilink2" title="商品组合" rel="nofollow">商品组合</a>的效用高于较低的无差异曲线上所有商品组合的效用。
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第三，任何两条无差异曲线不能相交。这是因为两条无差异曲线如果相交，就会产生矛盾。只要消费者的<a href="/doku.php?id=%E5%81%8F%E5%A5%BD" class="wikilink2" title="偏好" rel="nofollow">偏好</a>是可传递的，无差异曲线就不可能相交。第四，无差异曲线通常是凸向原点的，这就是说，无差异曲线的<a href="/doku.php?id=%E6%96%9C%E7%8E%87" class="wikilink2" title="斜率" rel="nofollow">斜率</a>的绝对值是递减的。这是由于<a href="/doku.php?id=%E8%BE%B9%E9%99%85%E6%9B%BF%E4%BB%A3%E7%8E%87%E9%80%92%E5%87%8F%E8%A7%84%E5%BE%8B" class="wikilink2" title="边际替代率递减规律" rel="nofollow">边际替代率递减规律</a>所决定的。消费者的无差异曲线类似于生产者的<a href="/doku.php?id=%E7%AD%89%E4%BA%A7%E9%87%8F%E6%9B%B2%E7%BA%BF" class="wikilink2" title="等产量曲线" rel="nofollow">等产量曲线</a>。
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<h2 class="page-header">无差异曲线特殊曲线</h2>
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<li class="level1"> <a href="/doku.php?id=%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%9B%BF%E4%BB%A3%E5%93%81" class="wikilink2" title="完全替代品" rel="nofollow">完全替代品</a>的无差异曲线的斜率为负的常数。完全替代品是指两种商品之间的替代比率的固定不变的情况。在完全替代情况下，两商品之间的<a href="/doku.php?id=%E8%BE%B9%E9%99%85%E6%9B%BF%E4%BB%A3%E7%8E%87" class="wikilink2" title="边际替代率" rel="nofollow">边际替代率</a>是一个常数，相应的无差异曲线是一条斜率不变的直线。</li>
<li class="level1"> <a href="/doku.php?id=%E5%AE%8C%E5%85%A8%E4%BA%92%E8%A1%A5%E5%93%81" class="wikilink2" title="完全互补品" rel="nofollow">完全互补品</a>的无差异曲线斜率不存在。完全互补品指两种商品必须按照固定的比例同时被使用的情况。因此，在完全互补情况下，相应的无差异曲线为直角形。</li>
<li class="level1"> <a href="/doku.php?id=%E5%8E%8C%E6%81%B6%E5%93%81" class="wikilink2" title="厌恶品" rel="nofollow">厌恶品</a>（两种商品中一种）无差异曲线斜率为正数，若两种商品都是厌恶品则无差异曲线为负数（与一般的无差异曲线类似）。</li>
<li class="level1"> <a href="/doku.php?id=%E4%B8%AD%E6%80%A7%E5%95%86%E5%93%81" class="wikilink2" title="中性商品" rel="nofollow">中性商品</a>的无差异曲线斜率为0或者不存在。</li>
<li class="level1"> 柯布-<a href="/doku.php?id=%E9%81%93%E6%A0%BC%E6%8B%89%E6%96%AF" class="wikilink2" title="道格拉斯" rel="nofollow">道格拉斯</a>U(X1,X2)=X1X2无差异曲线<a href="/doku.php?id=%E6%96%9C%E7%8E%87" class="wikilink2" title="斜率" rel="nofollow">斜率</a>为-cX2/dX1</li>
<li class="level1"> <a href="/doku.php?id=%E5%8E%8C%E8%B6%B3" class="wikilink2" title="厌足" rel="nofollow">厌足</a><a href="/doku.php?id=%E5%81%8F%E5%A5%BD" class="wikilink2" title="偏好" rel="nofollow">偏好</a>：一个消费者对两种产品会产生厌足偏好，指的是在第一象限出现一个合意点，无差异曲线则会围绕这个厌足点，出现封闭曲线。体现“过犹不及”及“欠犹不及”的偏好性特征。(也就是围绕着一个效用最大点，分散开有很多圈，每个圈从里往外效用逐渐递减）</li>
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1.无差异曲线．西方经济学[引用日期2013-08-01]2.高鸿业．西方经济学（微观部分）第五版．北京：中国人民大学出版社，2000：70—71
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