✎ 范德瓦耳斯方程

<h1 class="page-header">范德瓦耳斯方程</h1>
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分别用理想气体方程和范德瓦耳斯方程模拟的二氧化碳气体70°C时的p-V等温线
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范德瓦耳斯方程是荷兰物理学家约翰内斯·范德瓦耳斯根据以上观点于1873年提出的一种实际气体状态方程，这个方程通常有两种形式：
其具体形式为$ {\displaystyle \left(p+{\frac {a'}{v^{2}}}\right)\left(v-b'\right)=kT} $
其中与理想气体状态方程不同的几个参数为：
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<li class="level1"> a' 为度量分子间引力的唯象参数</li>
<li class="level1"> b' 为单个分子本身包含的体积</li>
<li class="level1"> v 为每个分子平均占有的空间大小（即气体的体积除以总分子数量）</li>
<li class="level1"> k 为玻尔兹曼常数</li>
</ul>

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而更常用的形式为$ {\displaystyle \left(p+a{\frac {n^{2}}{V^{2}}}\right)\left(V-nb\right)=nRT} $
其中几个参数为：
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<ul>
<li class="level1"> V 为总体积</li>
<li class="level1"> a 为度量分子间引力的参数$ {\displaystyle a=N_{A}^{2}a'} $</li>
<li class="level1"> b 为1摩尔分子本身包含的体积之和$ {\displaystyle b=N_{A}b'} $</li>
<li class="level1"> $ {\displaystyle N_{A}} $为阿伏伽德罗常数。</li>
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a和b都是常数，叫做范德瓦耳斯常数，其中a用于校正压力，b用于修正体积。
在较低的压力情况下，理想气体状态方程是范德瓦耳斯方程的一个良好近似。而随着气体压力的增加，范德瓦耳斯方程和理想气体方程结果的差别会变得十分明显。
范德瓦耳斯方程对气-液临界温度以上流体性质的描写优于理想气体方程。对温度稍低于临界温度的液体和低压气体也有较合理的描述。
但是，当描述对象处于状态参量空间(P,V,T)中气液相变区（即正在发生气液转变）时，对于固定的温度，气相的压强恒为所在温度下的饱和蒸气压，即不再随体积V（严格地说应该是单位质量气体占用的体积，即比容）变化而变化，所以这种情况下范德瓦耳斯方程不再适用。
理想气体状态方程和范式方程的重大区别在于，理想气体状态方程本身不能预言相变的发生，因为其一级相变点$ {\displaystyle \partial p/\partial V=0}{\displaystyle \partial p/\partial V=0} $是无解的，而范式方程则存在相变点。
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