✎ 规模收益

<p>
规模收益：当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加会对<a href="/doku.php?id=%E6%80%BB%E4%BA%A7%E9%87%8F" class="wikilink2" title="总产量" rel="nofollow">总产量</a>的影响。假定L单位的劳力和K单位的资本结合可以生产Q单位产品，即LK→Q。规模收益问题要探讨的是：如果L和K都增加a倍，产量Q将发生的变化。假定aLaK→bQ，那么，根据b的值的大小，可以把规模收益分为三种类型：<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E9%80%92%E5%A2%9E" class="wikilink2" title="规模收益递增" rel="nofollow">规模收益递增</a>，<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E4%B8%8D%E5%8F%98" class="wikilink2" title="规模收益不变" rel="nofollow">规模收益不变</a>，规模收益递减。
</p>

<span class='np_break'> </span>
<div class="table-responsive sectionedit1"><table class="inline table table-striped table-condensed">
	<tr class="row0">
		<td class="col0">中文名</td><td class="col1">规模收益</td>
	</tr>
	<tr class="row1">
		<td class="col0">性    质</td><td class="col1">收益</td>
	</tr>
	<tr class="row2">
		<td class="col0">属    性</td><td class="col1">规模种增加会对<a href="/doku.php?id=%E6%80%BB%E4%BA%A7%E9%87%8F" class="wikilink2" title="总产量" rel="nofollow">总产量</a>的影响</td>
	</tr>
</table>
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</div>
</div>

<h2 class="page-header">规模收益简介</h2>
<div class="level2">

<p>
规模收益（ReturntoScale）规模收益是指涉及到<a href="/doku.php?id=%E5%8E%82%E5%95%86" class="wikilink2" title="厂商" rel="nofollow">厂商</a>生产规模变化与产量变化之间的关系，如果生产规模的变化是由所有<a href="/doku.php?id=%E7%94%9F%E4%BA%A7%E8%A6%81%E7%B4%A0" class="wikilink2" title="生产要素" rel="nofollow">生产要素</a>以相同比例扩大或减少而引起的，那么对应的产量变动就有三种情况：
</p>
<ul>
<li class="level1"> 如果产量增加的比率大于生产要素增加的比率，则生产处于<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E9%80%92%E5%A2%9E" class="wikilink2" title="规模收益递增" rel="nofollow">规模收益递增</a>阶段；　</li>
<li class="level1"> 如果产量增加的比率等于生产要素增加的比率，则生产处于<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E4%B8%8D%E5%8F%98" class="wikilink2" title="规模收益不变" rel="nofollow">规模收益不变</a>阶段；</li>
<li class="level1"> 如果产量增加的比率小于生产要素增加的比率，则生产处于<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E9%80%92%E5%87%8F" class="wikilink2" title="规模收益递减" rel="nofollow">规模收益递减</a>阶段。具体来讲，所有<a href="/doku.php?id=%E6%8A%95%E5%85%A5" class="wikilink2" title="投入" rel="nofollow">投入</a>成比例增加时产出的<a href="/doku.php?id=%E5%A2%9E%E9%95%BF%E7%8E%87" class="wikilink2" title="增长率" rel="nofollow">增长率</a>。例如，如果所有投入增加1倍而产出也恰好增加1倍，则说这一生产过程呈现的是固定的规模收益（constant returns to scale）；而如果所有投入增加1倍而产出增加却不到100%，则这种生产过程呈现的就是递减的规模收益（decreasing returns to scale）；如果产出增加了1倍以上，那么，该生产过程就具有递增的规模收益（increasing returns to scale）。</li>
</ul>

</div>

<h2 class="page-header">规模收益第一种类型</h2>
<div class="level2">

<p>
b>oIWIKIoa，即产量增加的倍数，大于<a href="/doku.php?id=%E6%8A%95%E5%85%A5" class="wikilink2" title="投入" rel="nofollow">投入</a>要素增加的倍数。譬如，人工和资本增加1倍，能使产量增加2倍。这种类型叫做<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E9%80%92%E5%A2%9E" class="wikilink2" title="规模收益递增" rel="nofollow">规模收益递增</a>（Increasing Return to Scale）。
</p>

</div>

<h2 class="page-header">规模收益第二种类型</h2>
<div class="level2">

<p>
b=a，即产量增加的<a href="/doku.php?id=%E5%80%8D%E6%95%B0" class="wikilink2" title="倍数" rel="nofollow">倍数</a>，等于投入要素增加的倍数。譬如，人工和资本增加1倍，产量也增加1倍。这种类型叫<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E4%B8%8D%E5%8F%98" class="wikilink2" title="规模收益不变" rel="nofollow">规模收益不变</a>（Constant Return to Scale）。
</p>

</div>

<h2 class="page-header">规模收益第三种类型</h2>
<div class="level2">

<p>
b&lt;a，表明该<a href="/doku.php?id=%E7%94%9F%E4%BA%A7%E5%87%BD%E6%95%B0" class="wikilink2" title="生产函数" rel="nofollow">生产函数</a>为规模收益递减。假定生产函数为：Q=2x+3y+4z。如果所有投入要素都增加k倍，那么：hQ=2（kx）十3（ky）+4（kz）=k（2x十3y十4z）在这里，h=k，故Q=2x3y4z这一生产函数属于<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E4%B8%8D%E5%8F%98" class="wikilink2" title="规模收益不变" rel="nofollow">规模收益不变</a>。假定生产函数为：Q=xx^0.4×y^0.2×z^0.8。如果所有投入要素都增加k倍。那么：hQ=(kx)^0.4×(ky)^0.2×(kz)^0.8=(k^1.4)(x^0.4)(y^0.2)(z^0.8)在这里，h=k^1.4，所以，h一定大于k（假定k>oIWIKIo1），说明这一<a href="/doku.php?id=%E7%94%9F%E4%BA%A7%E5%87%BD%E6%95%B0" class="wikilink2" title="生产函数" rel="nofollow">生产函数</a>的规模收益是递增的。但是有的生产函数，无法辨认其规模收益的类型。例如，有生产函数Q=x2ya。如果所有投入要素的量都增加k倍，得：hQ=k2x2kya在这个代数式中，我们无法把k作为公因子分解出来，因而无法比较h和k的值的大小，从而也就无法辨认其规模收益的类型。
</p>

</div>

<p>
根据以上分析，可以得出判定某<a href="/doku.php?id=%E7%94%9F%E4%BA%A7%E5%87%BD%E6%95%B0" class="wikilink2" title="生产函数" rel="nofollow">生产函数</a>规模收益的类型的一般方法如下：在有的生产函数中，如果把所有投入要素都乘上常数k，可以把k作为公因子分解出来，那么，这种生产函数就称<a href="/doku.php?id=%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%94%9F%E4%BA%A7%E5%87%BD%E6%95%B0" class="wikilink2" title="齐次生产函数" rel="nofollow">齐次生产函数</a>（Homogeneous Production Function）。凡属齐次生产函数，都有可能分辨它规模收益的类型。方法是把所有的投入要素都乘以k，然后把k作为公因子分解出来，得：hQ=knf(x,y,z)式中，n这个<a href="/doku.php?id=%E6%8C%87%E6%95%B0" class="wikilink2" title="指数" rel="nofollow">指数</a>可以用来判定规模收益的类型：n=1，说明<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E4%B8%8D%E5%8F%98" class="wikilink2" title="规模收益不变" rel="nofollow">规模收益不变</a>；n>oIWIKIo1，说明<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E9%80%92%E5%A2%9E" class="wikilink2" title="规模收益递增" rel="nofollow">规模收益递增</a>；n&lt;1，说明<a href="/doku.php?id=%E8%A7%84%E6%A8%A1%E6%94%B6%E7%9B%8A%E9%80%92%E5%87%8F" class="wikilink2" title="规模收益递减" rel="nofollow">规模收益递减</a>。
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