等熵流动

流体系统每一部分的熵在运动过程中都保持不变的一种流动。等熵流动要求每个流体质点的熵在流动过程中保持不变,即 $ \dfrac {dS}{dt}=\dfrac {\partial S}{\partial t}+v\cdot \nabla S=0 $

式中S为熵; v为速度矢量;t为时间,dt为随体导数; 为梯度算符。在等熵流动中,虽然每个流体质点的熵保持不变,但不同流体质点的熵可以有不同的值,因而整个流场内的熵并非常数。如果流场在初始时刻是匀熵的(即各流体质点的熵相同),则等熵流动将使流场在任何时刻都是匀熵的,即S等于常数。有人把这种运动也称为等熵流动。 在任何时刻都是匀熵的,即S等于常数。有人把这种运动也称为等熵流动。可逆的绝热流动都是等熵流动,不可逆的绝热流动则是不等熵的,由热力学第二定律可知熵总是增加的,即$ \dfrac {dS}{dt} >0 $ 。用熵表示的能量方程为:

$ \rho T\dfrac {dS}{dt}=\nabla \left( k\nabla T\right) +\phi $

式中 ρ 为密度;T为热力学温度;k为热导率;为Φ粘性耗损项。因此,要保持,必须使热传导项与粘性耗损项正好抵消,这在实际上是很难实现的。因此,有时把等熵流动和可逆的绝热流动看成是等同的。从能量方程还可看出,忽略粘性和热传导的流体连续运动一定也是等熵流动。

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