范德瓦耳斯方程

范德瓦耳斯方程是荷兰物理学家约翰内斯·范德瓦耳斯根据以上观点于1873年提出的一种实际气体状态方程,这个方程通常有两种形式: 其具体形式为$ {\displaystyle \left(p+{\frac {a'}{v^{2}}}\right)\left(v-b'\right)=kT} $

其中与理想气体状态方程不同的几个参数为:

a' 为度量分子间引力的唯象参数

b' 为单个分子本身包含的体积

v 为每个分子平均占有的空间大小(即气体的体积除以总分子数量)

k 为玻尔兹曼常数

而更常用的形式为$ {\displaystyle \left(p+a{\frac {n^{2}}{V^{2}}}\right)\left(V-nb\right)=nRT} $

其中几个参数为:  V 为总体积

a 为度量分子间引力的参数$ {\displaystyle a=N_{A}^{2}a'} $

b 为1摩尔分子本身包含的体积之和$ {\displaystyle b=N_{A}b'} $

$ {\displaystyle N_{A}} $为阿伏伽德罗常数。 a和b都是常数,叫做范德瓦耳斯常数,其中a用于校正压力,b用于修正体积。 在较低的压力情况下,理想气体状态方程是范德瓦耳斯方程的一个良好近似。而随着气体压力的增加,范德瓦耳斯方程和理想气体方程结果的差别会变得十分明显。 范德瓦耳斯方程对气-液临界温度以上流体性质的描写优于理想气体方程。对温度稍低于临界温度的液体和低压气体也有较合理的描述。 但是,当描述对象处于状态参量空间(P,V,T)中气液相变区(即正在发生气液转变)时,对于固定的温度,气相的压强恒为所在温度下的饱和蒸气压,即不再随体积V(严格地说应该是单位质量气体占用的体积,即比容)变化而变化,所以这种情况下范德瓦耳斯方程不再适用。 理想气体状态方程和范式方程的重大区别在于,理想气体状态方程本身不能预言相变的发生,因为其一级相变点$ {\displaystyle \partial p/\partial V=0} $ $ {\displaystyle \partial p/\partial V=0} $是无解的,而范式方程则存在相变点。

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