等压过程

等压过程是压强不变的热力学过程:$\displaystyle \Delta p=0$。传递给一个系统的热量,既对它做功,又改变了系统的内能: $\displaystyle Q=\Delta U+W\,$ 根据热力学第一定律,其中W是系统所做的功,U是内能,Q是热量。系统所做的压强-体积功,定义为:

(Δ表示整个过程中的变化,不是微分的意思)

$\displaystyle W=\Delta (p\,V)$

由于压强是常数,因此

$\displaystyle W=p\Delta V\,$.

应用理想气体状态方程,等式变为

$\displaystyle W=n\,R\,\Delta T$

假设气体的质量是不变的。

由于:

$\displaystyle \Delta U=n\,c_{V}\,\Delta T$

其中n是物质的量,cV是等容摩尔热容。把最后两个方程代入第一个方程,得

$\displaystyle \Delta U=n\,c_{V}\,\Delta T$

$\displaystyle Q=n\,c_{V}\,\Delta T+n\,R\,\Delta T$

$\displaystyle =n\,(c_{V}+R)\,\Delta T$ . 括号中的表达式是等压摩尔热容:

$\displaystyle c_{p}=c_{V}+R$

等压过程在P-V图中是一条水平直线。如果方向是朝右面的,则过程是等压膨胀。如果方向是朝左面的,则过程是等压收缩。

等容过程由方程$\displaystyle Q=\Delta U$描述。对于等压过程也有类似的方程。把第二个方程代入第一个方程,得

$\displaystyle Q=\Delta U+\Delta (p\,V)=\Delta (U+p\,V)$

U + p V是一个状态函数,称为焓,用字母H表示。所以等压过程可以表示为:

$\displaystyle Q=\Delta H\,$.

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Z D V T Q